" /> End Game กับ Mystery of Mobius - สารคดี.คอม [ Sarakadee Magazine ]

End Game กับ Mystery of Mobius

พฤษภาคม 8, 2019 
0


    

สำหรับใครที่สนใจเรื่องแนวพิศวงอยู่แล้ว น่าจะคุ้นเคยกับภาพของแถบโมเบียสหรือ Mobius strip อยู่บ้าง (สะกดได้หลายอย่าง เช่น Moebius, Möbius) แต่สำหรับใครที่เพิ่งเห็นภาพนี้ครั้งแรก ก็อาจสงสัยว่ามันคืออะไร เกี่ยวกับการเดินทางข้ามเวลาอย่างไร
.
วันนี้สารคดีเลยถือโอกาสมาแนะนำแถบโมเบียสให้เข้าใจกันง่ายๆ เพราะอาจมีบางคนเพิ่งเคยเห็นแว่บๆ เมื่อเร็วๆ นี้ หรือบางคนก็อาจจะได้เห็นในอนาคตเร็วๆ นี้

***เรื่องนี้ไม่มีสปอยล์***

TwistStrip

โดยปรกติถ้าเราเอาแถบกระดาษ (หรือจะนึกถึงริบบิ้นก็ได้) ยาวๆ มาต่อหัวท้ายให้เป็นวง ก็จะได้วงแถบกระดาษปรกติตามรูปซ้าย แต่ถ้าก่อนจะต่อหัวท้าย เราบิดแถบริบบิ้นพลิกแล้วค่อยต่อกันเป็นวง ก็จะได้แถบโมเบียสตามรูปขวา

คนที่มีหัวคิดขี้เล่นทำแถบโมเบียสขึ้นครั้งแรก คือนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน นามว่า ออกัสตุส โมเบียส (Augustus Moebius) เขาเคยเป็นลูกศิษย์ของ เกาสส์ นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ (Carl Friedrich Gauss)

โมเบียสคิดแถบโมเบียสเมื่อปี ค.ศ. 1848 เพราะฉะนั้น เรากำลังดูรูปทรงที่มีอายุถึง 171 ปีแล้ว

OnePlane, #One Edge

แม้จะมองดูผ่านๆ แล้วเหมือนว่ามีด้านในกับด้านนอก และมีสองขอบ เช่นเดียวกับวงแถบปรกติ แต่เรื่องพิศวงของแถบโมเบียส คือมันมี “ด้านเดียว” และ “ขอบเดียว”

หน้าเดียว คือถ้าเราเริ่มทาสีบนผิวกระดาษด้านไหนก็ได้
จะเป็นด้านที่เราคิดว่าเป็นด้านใน หรือด้านที่เราคิดว่าเป็นด้านนอกก็ได้ ทาสีไล่ไปทางเดียวกันเรื่อยๆ เชื่อไหมว่า ในที่สุดเราก็จะทาสีจนเต็มทุกด้าน ถ้าเริ่มจากด้านนอก มันก็จะพาเราไปถึงด้านใน แล้ววนออกมาด้านนอก

หรือจะเอาดินสอมาลากเส้นไปเรื่อยๆ เส้นนั้นก็จะมาเจอจุดเริ่มต้นได้เอง ไม่ต้องลากเส้นใหม่

หรือถ้าจินตนาการว่า เราเป็นมดตัวเล็กๆ เราสามารถเดินบนพื้นแถบริบบิ้นโมเบียสไปเรื่อยๆ เราก็จะเดินวนกลับมาเจอ ณ จุดตั้งต้น โดยไม่ต้องเดินไต่ข้ามขอบกระดาษ
และสำหรับระยะการเดินนั้นจะเป็น 2 เท่าของความยาวแถบตั้งต้น

ขณะที่การต่อวงแถบกระดาษแบบปรกติ ด้านในกับด้านนอกจะแยกฝั่งกันชัดเจน

ส่วนขอบเดียว คือถ้าเราลองใช้นิ้วแตะขอบกระดาษตรงไหนก็ได้ของแถบโมเบียส ไล่ไปเรื่อยๆ ในที่สุดเราจะกลับมาถึงจุดเริ่มต้นที่แตะขอบเช่นกัน

อ่านแล้วอย่าเพิ่งเชื่อ ลองพิสูจน์ดูเองเลย

MoebiusStripII

เป็นภาพวาดที่มีชื่อเสียงมากอีกภาพหนึ่งของศิลปินจินตนาการมากล้น เมาริตช์ เอสเชอร์ (Maurits Escher 1898-1972)

เอสเชอร์คลั่งไคล้เรื่องของมิติวนลูป และการบิดผันของรูปทรง ทั้งบนระนาบสองมิติและรูปทรงสามมิติและสร้างภาพลวงตาของสิ่งของหลายอย่างที่ไม่อาจเกิดขึ้นจริงขึ้น
เป็นงานศิลปะอันน่างงงวยสำหรับทุกคนมาจนถึงปัจจุบัน
เช่น ภาพสายน้ำที่ไหลจากหอคอยอาคารลงมาชั้นล่าง แต่ในที่สุดก็ไหลวนจากชั้นล่างขึ้นไปข้างบนหอคอยได้

ภาพมดไต่แถบโมเบียสของเอสเชอร์ภาพนี้ ถือเป็นหนึ่งในไม่กี่ภาพที่เหมือนภาพลวงตา แต่กลับเป็นสภาวะที่อาจเกิดขึ้นได้จริง

เขาวาดภาพนี้ในปี 1963 นอกจากนี้เขายังวาดภาพ Moebius I ไว้ด้วยในปี 1961

KleinBottle

คิดค้นขึ้นโดย Felix Klein นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันเช่นกัน (1849-1925) ขวดนี้เปรียบเสมือนแถบโมเบียสในรูปทรงมีปริมาตร คือเป็นขวดที่มีพื้นผิวด้านเดียว พื้นผิวด้านในขวดก็คือพื้นผิวที่ต่อเนื่องกับผิวด้านนอกขวด พื้นผิวด้านนอกขวดก็ต่อเนื่องถึงผิวด้านในขวด

ถ้าไม่เชื่ออีกละก็ ต้องลองไล่ไปตามผิวขวดดู

และถ้าผ่าขวดแบบครอสส์เซกชั่น เราจะได้แถบโมเบียสสองอัน

เรื่องน่าพิศวงอื่นๆ

  • ผู้คนสมัยโรมันโบราณก็อาจรู้จักแถบโมเบียสแล้ว โดยปรากฏอยู่ในภาพกระเบื้องโมเสกคู่กับเทพเจ้าแห่งนิรันดร Aion ที่เวลาหมุนวนเป็นวัฎจักร (ภาพดูคล้ายโมเบียส แต่ก็อาจไม่ใช่ เพราะ Aion ในภาพอื่นๆ จะอยู่กับวงแหวนธรรมดา)
  • ถ้าเอากรรไกรตัดวงแถบปรกติตามเส้นที่ลากไว้แบ่งครึ่งตรงกลางแถบ เราจะได้วงแถบสองวง แยกกันแน่นอน แต่ถ้าตัดวงแถบโมเบียส สุดท้ายเราจะได้วงแถบเดียวที่หมุนบิดต่อกันอยู่
  • ถ้าเอากรรไกรตัดวงแถบโมเบียสตามเส้นที่ลากไว้ที่ระยะ 1 ใน 3 ของความกว้างแถบ สุดท้ายเราจะได้วงแถบโมเบียสสองวง เป็นวงใหญ่หนึ่งวง และมีวงเล็กคล้องอยู่ข้างใน
  • นักเคมีสังเคราะห์โมเลกุลที่ต่อกันเป็นรูปร่างตามแถบโมเบียส มีชื่อสารว่า tetra hydroxymethylethylene หรือชื่อย่อว่า Tris (THYME)

ส่วนแถบโมเบียสจะเกี่ยวกับการเดินทางข้ามเวลาอย่างไร ขอปล่อยให้เป็นจินตนการของผู้อ่านนะขอรับ

สำหรับผู้เขียน คิดว่าการเดินทางผ่านรูหนอนอวกาศกับรูปทรงขวด Klein Bottle ดูมีอะไรจะคล้ายๆ กันอยู่บ้าง

24 เมษายน 2562 แฟนหนัง Avengers จะได้ชมตอนจบของสงครามล้างจักรวาล ที่ “ทานอส” ใช้พลังวิเศษสลายร่างคนบนโลกและดาวต่างๆ ลง 50% หรือครึ่งหนึ่งแบบแรนดอม เพื่อให้ระบบนิเวศของแต่ละดาวกลับสู่สมดุล ทรัพยากรไม่ถูกทำลายไปจนสิ่งมีชีวิตอื่นๆ ต้องสูญพันธุ์
ศัพท์ซอยวิทย์ดร.นำชัย ชีววิวรรธน์ namchai4sci@gmail.com การเดินทางที่ใช้กันอยู่โดยหลักแล้วมีสี่แบบ คือ รถวิ่งบนถนน รถไฟเคลื่อนที่บนราง เรือแล่นในน้ำ และเครื่องบินบินในอากาศ ปัญหาก็คือ รถ รถไฟ และเรือวิ่งช้าไปหน่อยสำหรับหลายคนโดยเฉพาะในประเทศที่ยังไม่มีรถไฟความเร็วสูง ส่วนเครื่องบินแม้จะค่อนข้างเร็ว แต่ราคาก็แพงกว่ามาก
วิทย์คิดไม่ถึงดร. นำชัย ชีววิวรรธน์ namchai4sci@gmail.comปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์ที่พัวพันสังคม ชีวิต และจิตใจ ในแง่มุมใหม่ ๆ ที่คาดไม่ถึง อุปกรณ์รับประทานอาหารทำจากพลาสติก (ภาพ : https://en.wikipedia.org/wiki/Biodegradable_plastic ) เวลาพูดถึงพลาสติกเราจะนึกถึงวัสดุชนิดหนึ่งที่ทำมาจากสารปิโตรเคมี พูดง่าย ๆ คือเป็นพวกผลพลอยได้จากการกลั่นน้ำมัน อย่างถุงพลาสติกที่มีสมบัติน้ำหนักเบา เหนียว ยืดขยายตัวได้มาก ทำเป็นแผ่นบางมาก ๆ ได้ แต่ก็ขาดง่ายมากเช่นกัน  อันที่จริงแล้วพลาสติกมีหลายประเภทและบางอย่างก็ไม่ได้มีสมบัติบางข้อที่ว่ามา พลาสติกแทบทั้งหมดค่อนข้างย่อยสลายยาก การที่จะย่อยสลายได้หมดจนกลับคืนเป็นแร่ธาตุในธรรมชาติอาจต้องใช้เวลาเป็นร้อย ๆ พัน ๆ ปี แต่เพราะผลิตได้ง่าย ราคาไม่แพง จึงใช้งานกันอย่างเป็นล่ำเป็นสันมานาน เราจึงแวดล้อมด้วยพลาสติกแบบต่าง ๆ เต็มไปหมด ทั้งถุงหิ้ว แก้วกาแฟ เก้าอี้ ถัง หรือแม้แต่ชิ้นส่วนรถยนต์ กระแสความตื่นตัวเรื่องสิ่งแวดล้อมส่งผลกระทบรุนแรงมากขึ้นเรื่อย ๆ และบางครั้งก็ชวนให้สลดใจเป็นอย่างมาก เช่น ในกรณีเต่าทะเลที่มีพลาสติกเต็มท้องเพราะเข้าใจผิดว่าเป็นแมงกะพรุน หรือสัตว์ยักษ์แห่งมหาสมุทรอย่างวาฬที่ตายอย่างเป็นปริศนาก็พบพลาสติกจำนวนมากในท้องเช่นกัน


ผู้ดูแล และลงข้อมูลประจำเวบไซต์ sarakadee.com








ใส่ความเห็น

อีเมล์ของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องที่ต้องการถูกทำเครื่องหมาย *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

24 เมษายน 2562 แฟนหนัง Avengers จะได้ชมตอนจบของสงครามล้างจักรวาล ที่ “ทานอส” ใช้พลังวิเศษสลายร่างคนบนโลกและดาวต่างๆ ลง 50% หรือครึ่งหนึ่งแบบแรนดอม เพื่อให้ระบบนิเวศของแต่ละดาวกลับสู่สมดุล ทรัพยากรไม่ถูกทำลายไปจนสิ่งมีชีวิตอื่นๆ ต้องสูญพันธุ์
ศัพท์ซอยวิทย์ดร.นำชัย ชีววิวรรธน์ namchai4sci@gmail.com การเดินทางที่ใช้กันอยู่โดยหลักแล้วมีสี่แบบ คือ รถวิ่งบนถนน รถไฟเคลื่อนที่บนราง เรือแล่นในน้ำ และเครื่องบินบินในอากาศ ปัญหาก็คือ รถ รถไฟ และเรือวิ่งช้าไปหน่อยสำหรับหลายคนโดยเฉพาะในประเทศที่ยังไม่มีรถไฟความเร็วสูง ส่วนเครื่องบินแม้จะค่อนข้างเร็ว แต่ราคาก็แพงกว่ามาก
วิทย์คิดไม่ถึงดร. นำชัย ชีววิวรรธน์ namchai4sci@gmail.comปรากฏการณ์ทางวิทยาศาสตร์ที่พัวพันสังคม ชีวิต และจิตใจ ในแง่มุมใหม่ ๆ ที่คาดไม่ถึง อุปกรณ์รับประทานอาหารทำจากพลาสติก (ภาพ : https://en.wikipedia.org/wiki/Biodegradable_plastic ) เวลาพูดถึงพลาสติกเราจะนึกถึงวัสดุชนิดหนึ่งที่ทำมาจากสารปิโตรเคมี พูดง่าย ๆ คือเป็นพวกผลพลอยได้จากการกลั่นน้ำมัน อย่างถุงพลาสติกที่มีสมบัติน้ำหนักเบา เหนียว ยืดขยายตัวได้มาก ทำเป็นแผ่นบางมาก ๆ ได้ แต่ก็ขาดง่ายมากเช่นกัน  อันที่จริงแล้วพลาสติกมีหลายประเภทและบางอย่างก็ไม่ได้มีสมบัติบางข้อที่ว่ามา พลาสติกแทบทั้งหมดค่อนข้างย่อยสลายยาก การที่จะย่อยสลายได้หมดจนกลับคืนเป็นแร่ธาตุในธรรมชาติอาจต้องใช้เวลาเป็นร้อย ๆ พัน ๆ ปี แต่เพราะผลิตได้ง่าย ราคาไม่แพง จึงใช้งานกันอย่างเป็นล่ำเป็นสันมานาน เราจึงแวดล้อมด้วยพลาสติกแบบต่าง ๆ เต็มไปหมด ทั้งถุงหิ้ว แก้วกาแฟ เก้าอี้ ถัง หรือแม้แต่ชิ้นส่วนรถยนต์ กระแสความตื่นตัวเรื่องสิ่งแวดล้อมส่งผลกระทบรุนแรงมากขึ้นเรื่อย ๆ และบางครั้งก็ชวนให้สลดใจเป็นอย่างมาก เช่น ในกรณีเต่าทะเลที่มีพลาสติกเต็มท้องเพราะเข้าใจผิดว่าเป็นแมงกะพรุน หรือสัตว์ยักษ์แห่งมหาสมุทรอย่างวาฬที่ตายอย่างเป็นปริศนาก็พบพลาสติกจำนวนมากในท้องเช่นกัน