Page 184 - Skd 289-2552-03

‚≈°∏√√¡™“μ‘·≈–«‘∑¬“°“√ ‚≈°«∑‘ ¬“°“√

»μ«√√…∑Ë’ Òˆ °ÿ¡¿“æ—π∏å æ.». ÚÒ¯ ∑’ˇ¡◊Õß Venice ´÷Ë߇ªìπ
„πªï Úı¯ Scipione del Ferro ºŸâ ‡ ªì π ∂“π∑∑’Ë ’Ë Tartaglia ∑”ß“π º≈ª√“°Ø«“à Tartaglia
™π– ‡¢“®÷ß¡™’ Ë◊Õ‡ ¬’ ß‚¥àߥߗ ‰ª∑—Ë«Õμ‘ “≈’
»“ μ√“®“√¬§å ≥μ‘ »“ μ√·å Àßà ¡À“«∑‘ ¬“≈¬— Bologna
‰¥âª√–°“»«à“‰¥âæ∫«‘∏’·°â ¡°“√ x3 + cx = d ‡¡◊ËÕ ‡¡Ë◊Õ Cardano √Ÿâ¢à“«°“√·¢àߢ—π ‡¢“‰¥â¢Õ„Àâ
c ·≈– d ‡ªìπ®”π«π∫«°„¥ Ê („π ¡—¬πÈ—π®”π«π≈∫ Tartaglia ∫Õ°«∏‘ ·’ ° â ¡°“√°”≈ß— “¡∑Ë’ Tartaglia √Ÿâ
‡ªìπ ‘Ëß∑Ë’‰¡à¡’„§√√⟮—°) ·μà del Ferro μ—Èß„®®–‡°Á∫ ·≈– —≠≠“®–„À⇧√¥‘μ∑È—ßÀ¡¥·°à Tartaglia ·≈–
§«“¡√π⟠‡È’ ªπì §«“¡≈∫— ‡æ√“–„π¬§ÿ ππÈ— §«“¡√§âŸ Õ◊ Õ“«∏ÿ ®–π”º≈‡©≈¬≈ß„πÀπ—ß ◊Õ Practica arithmeticae
∑„’Ë ™â„π°“√∑”¡“À“°π‘ °≈“à «§Õ◊ π°— §≥μ‘ »“ μ√∑å ‡Ë’ °ßà generalis ·μà Tartaglia ªØ‘‡ ∏‡æ√“–‡¢“§‘¥«à“®–
®–∑”ß“π„Àâ·°àºâŸÕÿª∂—¡¿å∑’Ë„Àâ‡ß‘πμπ¡“°‡∑à“π—Èπ ·≈– ‡¢¬’ πμ”√“‡Õß ∂ß÷ °√–ππÈ— Cardano °¬Á ß— 欓¬“¡¢Õ
ºÕŸâ ªÿ ∂¡— ¿°å ¡Á °— μÕâ ß°“√À“§π‡°ßà Ê ¡“∑”ß“π„Àμâ π ®ß÷ ®π Tartaglia μ¥— π‘ „®‡¥π‘ ∑“ß¡“‡¬Õ◊ π Cardano ∑Ë’
‰¥â®—¥„Àâ¡’°“√·¢àߢ—π§≥‘μ»“ μ√å„π∑Ë’ “∏“√≥–Õ¬Ÿà Milan „π«π— ∑Ë’ Úı ¡π’ “§¡ æ.». Ú¯Ú Tartaglia
∫Õà ¬§√ß—È ∑”πÕ߇¥¬’ «°∫— °“√μÕà ¢âŸ ÕßÕ»— «π‘ „π¬§ÿ °≈“ß Õâ“ß«à“„π°“√æ∫ª–§√È—ßπÈ—π ‡¢“‰¥â°√–´‘∫∫Õ°«‘∏’·°â
‚¥¬¡’°√√¡°“√μ—¥ ‘π·≈–§π¥Ÿ „π à«π¢Õߪí≠À“ ¡°“√°”≈—ß “¡·°à Cardano À≈—ß®“°∑Ë’ Cardano
§≥‘μ»“ μ√åπÈ—π °μ‘°“‰¥â°”Àπ¥«à“ ºŸâ‡¢â“·¢àߢ—π®– “∫“π«“à ®–‰¡∫à Õ°„§√μÕà ·μà Ferrari ´ß÷Ë Õ¬àŸ„π∑πË’ π—È
μÕâ ߉¡‡à πÕ‚®∑¬∑å μË’ π‡Õß°·Á °â‰¡à‰¥â ·≈–°“√·æ™â π– ¥«â ¬∫Õ°«“à Cardano ‰¡à‰¥ â “∫“πÕ–‰√‡≈¬ Õ¬“à ߉√
„π°“√·¢àߢ—ππ’È∂◊Õ‡ªìπ‡√◊ËÕß ”§—≠¡“° ‡æ√“–ºŸâ‡¢â“ °μÁ “¡ ‡¡Õ◊Ë μ”√“ Practica arithmeticae generalis
·¢ßà ¢π— μÕâ ߇Փ™ÕË◊ ‡ ¬’ ß μ”·Àπßà ·≈–Õπ“§μ¢Õßμπ ª√“°Ø„π‡¥Õ◊ π情¿“§¡ Ú¯Ú Àπß— Õ◊ ‰¡à‰¥·â ¥ß
‡ªìπ‡¥‘¡æ—π «∏‘ °’ “√·° â ¡°“√ x3 + bx2 = d (b, d ‡ªπì ®”π«π∫«°
„¥ Ê) ¢Õß Tartaglia ·μÕà ¬“à ß„¥
„πªï Úˆ˘ del Ferro ‰¥°â √–´∫‘ ∫Õ° μŸ √°“√·°â
¡°“√°”≈ß— “¡∑μË’ π√Ÿâ„À·â °∫à μÿ √‡¢¬∑™Ë’ ÕË◊ Annibale ‡¡◊ËÕ∂÷ߪï Ú¯¯ Cardano °—∫ Ferrari ‰¥â
della Nave ·≈–≈Ÿ°»‘…¬å™Ë◊Õ Antonio Naria Fiore ‡√’¬∫‡√’¬ßμ”√“™Ë◊Õ Ars Magna (The Great Art)
øßí ·μà„π™«à ߇«≈“ππÈ— «ß°“√§≥μ‘ »“ μ√¡å ¢’ “à «≈Õ◊ °π— ´÷Ëß«ß°“√§≥‘μ»“ μ√å∂◊Õ«à“¬‘Ëß„À≠à‡∑’¬∫‡∑à“°—∫μ”√“
∑«Ë— «“à Niccolo Fontana ·Àßà ‡¡Õ◊ ß Brescia º¡Ÿâ ©’ “¬“ ¥“√“»“ μ√å¢Õß Copernicus ∑’Ë™Ë◊Õ De Revolu-
«à“ Tartaglia (·ª≈«à“§πμ‘¥Õà“ß ‡æ√“–μ—«‡¢“查 tionibus Orbium Coelestium ·≈–μ”√“ √’√«‘∑¬“
μ‘¥Õà“ß) ‰¥âæ∫ Ÿμ√ ”‡√Á®„π°“√·°â ¡°“√ x3 + bx2 ¢Õß Vesalius ∑™Ë’ ÕË◊ De Humani Corporis Fabrica
= d ·≈«â (‚¥¬ b ·≈– d ‡ªπì ®”π«π∫«°) °“√·¢ßà ¢π— ‡æ√“–„πÀπß— Õ◊ ‡≈¡à ππÈ— Cardano ‰¥‡â πÕ«∏‘ ·’ ° â ¡°“√
√–À«“à ß Tartaglia °∫— Fiore ®ß÷ ∂°Ÿ ®¥— ¢π÷È „π«π— ∑’Ë ÒÛ °”≈—ß “¡·≈– Ë’∑Ë’¡’√Ÿª·∫∫∑—Ë«‰ª‡ªìπ x3 + ax2 + bx

(¢«“) Niccolo Fontana
À√Õ◊ Tartaglia

(¢«“ ¥ÿ ) Ars Magna
©∫∫— μæ’ ¡‘ æ§å √ßÈ— ·√°
„πªï Ú¯¯

188 πμ‘ ¬ “√ “√§¥’ ©∫∫— ∑Ë’ Ú¯˘ ¡π’ “§¡ ÚııÚ