Page 185 - Skd 289-2552-03
P. 185
+ c = ·≈– x4 + ax3 + bx2 + cx + d = ‚¥¬ De Vita Propia Liber
„À â μŸ √ ”‡√®Á ¢Õߧ”μÕ∫„π‡∑Õ¡¢Õß a, b, c ·≈– d À√Õ◊ The Book of My Life
·≈– Cardano °Á‰¥â™È’„Àâ‡ÀÁπ«à“ §”μÕ∫Õ“®¡’§à“≈∫
·≈–‡ªπì ®”π«π®π‘ μ¿“æ°Á‰¥â Õ°’ ∑ß—È Cardano ¬ß— ‰¥â ªï ÚÒÒÚ ‡¡Ë◊Õ Aldo ¢‚¡¬‡æ™√¢Õß∫‘¥“ ·≈–∂Ÿ°
∫Õ°«à“ μπ‰¥â‡ÀÁπ§”μÕ∫¢Õß ¡°“√°”≈—ß “¡¢Õß Cardano ®∫— ‰¥·â ≈«â ‰≈Õà Õ°®“°∫“â π Aldo ‰¥·â °·â §πâ
Tartaglia ·≈–‰¥â„À‡â §√¥μ‘ „π°“√·° â ¡°“√°”≈ß— ·Ë’ °à ∫‘¥“‚¥¬°≈à“«À“«à“ Cardano ¢‚¡¬§«“¡§‘¥¢Õß
Ferrari ¥«â ¬ Tartaglia °“√„ à‰§≈⇙àππÈ’∑”„Àâ Cardano ∂Ÿ°
®Õß®”„πªï ÚÒÒÛ ·≈– Aldo ‰¥â‡ß‘π√“ß«—≈ Õ’°∑È—ß
‡¡ÕË◊ Tartaglia ‰¥‡â ÀπÁ μ”√“ Ars Magna ‡¢“√ ⟠°÷ ‰¥âß“π‡ªìπ‡®â“Àπâ“∑Ë’∑√¡“π·≈–ª√–À“√π—°‚∑…
‚°√∏¡“° ®÷߉¥â√≥√ߧå°≈à“«À“«à“ Cardano ¢‚¡¬ ª√–®”§ÿ°„π‡¡Õ◊ ß Bologna ¥â«¬
§«“¡§¥‘ ¢Õ߇¢“ ·≈–¬ß— ∑“â ∑“¬„Àâ Cardano ‡¥π‘ ∑“ß
¡“·¢ßà ¢π— §≥μ‘ »“ μ√°å π— Cardano ‰¥®â ¥— „Àâ Ferrari ‡¡ÕË◊ ÕÕ°®“°§°ÿ Cardano ∂°Ÿ ßË— À“â ¡∑”ß“π Õπ
ÕÕ°¡“μÕà °âŸ ∫— Tartaglia ·∑π º≈ª√“°Ø«“à „π°“√ „¥ Ê ‡¢“®÷߇¥‘π∑“߉ª‚√¡‡æ◊ËÕ¢Õª√–∑“πÕ¿—¬‚∑…
·¢ßà ¢π— ∑Ë’ Milan ‡¡ÕË◊ «π— ∑’Ë Ò ß‘ À“§¡ æ.». Ú˘Ò ®“° —πμ–ª“ª“ —πμ–ª“ª“∑√ßÕ¿—¬‚∑…·≈–‰¥â
Tartaglia ·æâ ‡¢“®÷ßμ—¥ ‘π„®Àπ’ÕÕ°®“°‡¡◊Õß„π ª√–∑“π‡ß‘π∫”π“≠‡≈Á°πâÕ¬·°à‡¢“ ‡¡Ë◊Õ ÿ¢¿“æ
μÕπ°≈“ߧπ◊ ·≈–μÕâ ߇ ¬’ μ”·Àπßà Õ“®“√¬∑å Ë’ Brescia ∑√¥ÿ ‚∑√¡≈ß Cardano ‰¥‡â √¡‘Ë ‡¢¬’ πμ”√“‡≈¡à ¥ÿ ∑“â ¬
‰ª¥â«¬ ®“°πÈ—π®÷߉¥âÀ«π°≈—∫‰ª∑”ß“π∑’Ë Venice ∑™Ë’ ÕË◊ De Vita Propia Liber (The Book of My Life)
·≈–À“∑“ß·°â·§âπ Cardano ®πμ—«‡¢“∂÷ß·°à™’«‘μ Cardano ‡ ¬’ ™«’ μ‘ ∑‚Ë’ √¡‡¡Õ◊Ë «π— ∑’Ë ÚÒ °π— ¬“¬π æ.».
‡¡Ë◊Õ«—π∑’Ë ÒÛ ∏—𫓧¡ æ.». ÚÒ à«π Ferrari ÚÒÒ˘ ¢≥–Õ“¬ÿ ˜ı ªï μ√ß°∫— «π— ∑μË’ π‰¥‡â §¬∑”π“¬
º™âŸ 𖉥ßâ “π‡ªπì §π§”π«≥¿“…‡’ ßπ‘ ‰¥â„À·â °ºà «âŸ “à ‡¡Õ◊ ß ‰«â ·μ§à π„°≈™â ¥‘ À≈“¬§π§¥‘ «“à ‡¢“®ß„®Õ¥Õ“À“√쓬
Milan ·≈–‰¥â‡ªìπ»“ μ√“®“√¬å§≥‘μ»“ μ√å∑Ë’ ‡æ◊ÕË „À§â ”∑”π“¬¢Õßμπ‡ªìπ®√ß‘
¡À“«∑‘ ¬“≈¬— Bologna ·μ°à ‡Á ¬’ ™«’ μ‘ ‡æ√“–∂°Ÿ æ Ë’ “«
«“߬“æ‘… ≥ «π— π’È ‚≈°√®âŸ °— Cardano «“à ‡ªπì ª√“™≠ºå ‡Ÿâ ¢¬’ π
μ”√“¥’ Ê À≈“¬‡√Ë◊Õß ‰¡à«à“®–¥â“π·æ∑¬»“ μ√å
”À√—∫ Cardano ‡Õß „πªï Ú¯˘ ‡¡Ë◊Õ¿√√¬“ ‚À√“»“ μ√å ª√—™≠“ øî ‘° å §≥‘μ»“ μ√å ¥πμ√’
쓬 ‡¢“°ÁμâÕß√—∫¿“√–¥Ÿ·≈≈Ÿ° Û §π∑’ˇ¡◊Õß Milan ‚¥¬‡©æ“–Àπ—ß ◊Õ De Rerum Varietate πÈ— π
ß“ππ’ȇªìπß“πÀπ—°‡æ√“–μâÕß°“√‡ß‘π¡“° Cardano °≈“à «∂ß÷ °“√∑¥≈Õß°≈»“ μ√å ·≈–°“√π”‡≈π ¡å “„™â
®÷ß√—∫ß“π‡ªìπÕ“®“√¬å Õπ‡√¢“§≥‘μ∑Ë’¡À“«‘∑¬“≈—¬ „π°≈âÕß√Ÿ‡¢¡Á ‡ªìπ§π·√° ∑”„À≥⿓æ∑§Ë’ ¡™¥— ¢÷πÈ
Pavia √«¡∑—È߇ªìπ·æ∑¬å·≈–π—°‡¢’¬π¥â«¬ ·μà‡¡Ë◊Õ
∫ÿμ√™“¬À—«ªï∑Ë’™Ë◊Õ Giambastista ·μàßß“π ·≈– ‡¡Õ◊Ë ªï Úıı T. Richard Witmer ‰¥·â ª≈μ”√“
¿√√¬“¢Õ߇¢“§∫™âŸ °“√∂Ÿ° —ߧ¡‡¬“–‡¬â¬∑”„Àâ ∑’Ë‚¥àߥ—ß∑Ë ’ ¥ÿ ¢Õß Cardano ™Õ◊Ë Ars Magna ‚¥¬„™â
Giambastista ·Õ∫«“߬“æ…‘ ¿√√¬“·≈–∂°Ÿ μ”√«®®∫— ™◊ËÕ„À¡à«à“ The Rules of Algebra Àπ—ß ◊Õ‡≈à¡π’È®—¥
Cardano ‰¥â欓¬“¡™à«¬≈Ÿ°™“¬‚¥¬„Àâ ‘π∫π·æ∑¬å æ¡‘ æ‚å ¥¬ Dover Books on Mathematics °“√Õ“à π
ı §π„À⇪ìπ欓π«à“≈Ÿ° –„¿â¢Õ߇¢“‰¡à‰¥â‡ ’¬™’«‘μ ®–∑”„À‡â √“√®Ÿâ °— ª√“™≠ºå √⟠Õ∫√·Ÿâ μ‚à ™§√“â ¬„π™«’ μ‘ ∑“à ππÈ’
‡æ√“–¬“æ…‘ ·μà Giambastista ÕÕ°¡“ “√¿“溥‘ ¥¢’ πÈ÷ §√∫— S
∑—ÈßÀ¡¥ ‡¢“®÷ß∂Ÿ°μ—¥ ‘πª√–À“√™’«‘μ„πªï ÚÒÛ
‡Àμÿ°“√≥åπÈ’∑”„Àâ Cardano √Ÿâ ÷°‡ ’¬„®¡“° ®÷߇≈‘°
∑”ß“π∑ÿ°™π‘¥·≈–≈“ÕÕ°®“°ß“π∑Ë’ Pavia ‡æË◊Õ‰ª
√∫— ß“π„À¡∑à ’Ë Bologna ·μ°à ªÁ √– ∫‡§√“–À°å √√¡Õ°’
‡æ√“–≈Ÿ° “«´÷Ëß¡’Õ“™’懪ìπ‚ ‡¿≥’‰¥â‡ ’¬™’«‘μ≈ߥ⫬
‚√§´ø‘ ≈î ‘ ·≈–≈°Ÿ ™“¬§π∑Ë’ Ú ∑™’Ë Õ◊Ë Aldo ´ß÷Ë μ“¡¡“
Õ¬¥Ÿà «â ¬∑’Ë Bologna °≈∫— ‰¡™à «à ¬ß“πÕ–‰√‡≈¬πÕ°®“°
쥑 √ÿ “·≈–¢‚¡¬¢Õß™“«∫“â π®π∂°Ÿ μ”√«®®∫— À≈“¬§√ß—È
Cardano ®÷ßμâÕ߇ ’¬‡ß‘π§à“‰∂àÕ¬Ÿà‡√◊ËÕ¬ ®π„π∑’Ë ÿ¥
©∫—∫∑Ë’ Ú¯˘ ¡π’ “§¡ ÚııÚ πμ‘ ¬ “√ “√§¥’ 189
